Entropia e instabilità

Ciclo di Minsky ed entropia

Il ciclo di Minsky si presta a essere reinterpretato, ricorrendo al principio di massima entropia. Si ottiene, così, una chiave di lettura generale che consente di comprendere bene il ruolo dell’entropia economica nel comportamento dei sistemi economici aggregati.

Ripercorriamo, adesso, il ciclo di Minsky riferendo il tutto a uno spazio degli osservabili che, per la sua particolare natura, non può che fare riferimento alle grandezze caratterizzanti i bilanci delle singole unità finanziarie. Le grandezze che si prendono in considerazione sono, nell’ordine, il rapporto tra i flussi delle passività e delle attività, lo stock di attività e passività e il degrado del capitale. Ogni terna di parametri individua nello spazio degli osservabili un punto che rappresenta la posizione finanziaria occupata da ogni singola unità. Secondo la posizione occupata, sarà possibile distinguere posizioni finanziarie coperte, speculative e ultraspeculative.

Lo spazio degli osservabili è, infatti, suddividibile in tre regioni. Nella regione in cui si trovano le posizioni coperte, il rapporto tra flussi attivi e passivi è maggiore dell’unità, lo stock di attività e passività è sempre positivo per tutti i valori correnti del tasso d’interesse e non si ha mai alcun degrado del capitale posseduto. Nella regione in cui si trovano le posizioni speculative, il rapporto tra flussi attivi e passivi è minore dell’unità per un certo tempo, lo stock di attività e passività può essere negativo al di fuori del range ammissibile dei valori del tasso d’interesse e il capitale posseduto tende a essere mantenuto, solo se il tasso d’interesse si mantiene entro il range ammissibile. Nella regione in cui si trovano le posizioni ultraspeculative, il rapporto tra flussi attivi e passivi è minore dell’unità, lo stock di attività e passività è sempre negativo e il capitale è eroso continuamente.

Nello spazio degli osservabili, è d’importanza decisiva un altro parametro che determina il grado di fragilità del sistema. È il volume massimo che le posizioni possono occupare e tale volume è definito dalle Norme vigenti e dalle regole dei mercati finanziari. Più esso è ampio, più, vedremo, il sistema è fragile. Nel caso finanziario tale volume è identificabile con il leverage, cioè con il rapporto d’indebitamento consentito. È ovvio che in un sistema in cui si vuol mantenere sotto controllo l’emissione monetaria, per dar corso a investimenti di un certo volume, e quindi a un’intensa attività finanziaria, occorre fare riferimento a un leverage alto.

Cosa c’entra l’indebitamento se stiamo parlando di credito? Precisiamo che tra le forme di credito c’è il cosiddetto credito a lunga scadenza e le unità che lo attuano mantengono fisse le proprie passività di breve scadenza. Sicché, nell’attesa del ristoro del credito, le unità devono indebitarsi per onorarle, o erodere il proprio capitale. Il problema sostanziale nasce quando la scadenza del ristoro del credito inizia a slittare nel tempo perché il debitore non si mostra in grado di farlo e ciò è tanto più probabile che avvenga quanto minore è la quantità di moneta presente nel sistema. È chiaro che se le scadenze slittano nel tempo, la configurazione assunta è sgradita.

Le unità in posizione coperta, in genere, non fanno ricorso al leverage ma si autofinanziano, quelle in posizione speculativa e ultraspeculativa vi fanno, invece, ricorso in maniera gradualmente crescente. Le unità in posizione coperta, quindi, si mantengono all’interno di un volume di autocontrollo che, in sostanza, definisce la regione entro la quale è forte la preferenza per la liquidità. Quando quest’ultima si riduce, un numero sempre più grande di unità, inizialmente in posizione coperta, passa alla fase speculativa.

Nella fase iniziale del ciclo, la stragrande maggioranza delle unità si trova in posizione coperta ma, per effetto del ridursi della preferenza per la liquidità, molte passano alla fase speculativa. In seguito, poiché nella fitta rete dei bilanci le passività di un’unità sono le attività di un’altra, e viceversa, il passaggio alla fase speculativa fa slittare delle unità che si trovano già in questa fase, verso quella ultraspeculativa. Il processo prosegue finché le posizioni occupate dalle unità cominciano a occupare in modo pressoché uniforme l’intero volume dello spazio degli osservabili. La situazione è visualizzabile nell’animazione di Figura 1.

Figura 1

Si osservi l’indicatore, disposto in basso a destra, che indica l’entropia economica. All’aumentare del numero di unità che giunge in fase speculativa e ultraspeculativa, l’entropia cresce. L’entropia economica è, fissato un insieme di osservabili che descrivono compiutamente il sistema e che diremo, perciò, coerenti al sistema, la misura in scala logaritmica del numero di microstati cui il sistema accede; indica perciò il grado di disordine assunto dal sistema. Più alto è questo numero di microstati, maggiore è l’entropia. Tuttavia, l’entropia è anche una misura, sempre in scala logaritmica, della probabilità che avvenga una data configurazione macro. Infatti, ogni configurazione macro, o macrostato, può essere costituita da un numero molto grande di microstati. Se tutti i possibili microstati sono equiprobabili, più è grande il numero di microstati, ossia tutte le ripetizioni possibili ottenute scambiando tra loro le unità costituenti per dar luogo allo stesso macrostato, tanto più probabile è il macrostato stesso. Se i microstati non sono equiprobabili, è comunque possibile definire la loro molteplicità – o probabilità – e ripetere il medesimo ragionamento, senza che nulla cambi dal punto di vista concettuale.

Il parametro che determina come evolverà, alla fine, l’entropia è il volume dello spazio degli osservabili. Non è difficile vedere che la configurazione più probabile, ossia il macrostato con entropia massima, è proprio quella in cui tutte le posizioni finanziarie sono occupate in modo uniforme nel volume dello spazio degli osservabili. Più è grande il volume dello spazio degli osservabili, più grande sarà il valore massimo dell’entropia. La situazione è del tutto analoga all’evaporazione di un liquido entro un volume in cui sia stato praticato il vuoto e di ciò è facile rendersene conto, anche visivamente, per mezzo

Figura 2

dell’animazione. Maggiore è il volume entro cui è posto il liquido, tanto più probabile è che esso si volatilizzi. Non è per nulla un caso che le unità speculative siano talvolta etichettate come volatili, mentre quelle coperte siano chiamate liquide, nel comune gergo finanziario. Un’altra ottima analogia del ciclo di Minsky è la bolla di sapone che cresce e si espande fino a esplodere (figura 2). Anche in questo caso, la termodinamica insegna che l’entropia durante l’espansione della bolla aumenta fino al massimo, in cui avviene l’esplosione. Nel gergo finanziario una speculazione selvaggia è detta proprio bolla speculativa.

Tra tutte le configurazioni micro, tuttavia, molte sono sgradite e tra queste, ovviamente, si trovano quelle per cui il credito concesso non è più esigibile. Ad esempio, nella crisi finanziaria USA del 2008, conseguente alla crisi dei mutui subprime, i fallimenti delle grandi banche d’investimento cominciarono a manifestarsi quando gli operatori si resero conto che i mutui erano ormai inesigibili, pura spazzatura. Quando l’entropia economica raggiunge il suo valore massimo tutti i microstati occupabili sono occupati e, chi si trova in un microstato sgradito non ha altra possibilità che fallire. Tuttavia, l’entropia continua sempre a massimizzarsi e i microstati sgraditi sono sempre destinati a essere occupati da altre unità che, per forza di cose, continuano a fallire.

Va, ora, detto che occorre del tempo affinché l’entropia economica raggiunga il suo massimo e questo perché l’informazione richiede del tempo per raggiungere tutti gli operatori del sistema. Ciò è dovuto al fatto che l’entropia è anche una misura dell’informazione richiesta dal sistema; quindi, la velocità di crescita dell’entropia dipende anche dal modo in cui si trasmette l’informazione agli operatori. C’è anche un’altra motivazione; molte unità si mostrano più accorte e meno spregiudicate di altre e oppongono rigidità e resistenze a passare alla fase volatile e questo indica che i microstati non sono equiprobabili. Ciò non solo non lede la generalità del ragionamento ma mostra, ancora di più, che una valutazione corretta dell’entropia economica è l’unico modo con cui può valutarsi la futura evoluzione di un sistema economico, rispetto a valutazioni legate ai soli aspetti utilitaristici nell’immediato.

Osservando l’animazione, si vede che, quando le unità del sistema iniziano a fallire, l’entropia tende a diminuire. Questo accade perché diminuisce il numero di unità descritte dagli osservabili e, corrispondentemente, si riduce, per ogni macrostato, il numero di microstati costituenti. Ciò non significa affatto che il sistema è più ordinato, significa, invece, che gli osservabili non sono più coerenti al sistema ed esistono altri osservabili, che non sono presi in considerazione, che possono, ora, descrivere meglio il grado di caos che il sistema ha raggiunto. Storicamente, le crisi finanziarie sono sempre accompagnate da disordini di altra natura; ad esempio, suicidi e disordini sociali. Pertanto, quando per un sistema isolato l’entropia economica inizia a diminuire, dopo essere cresciuta, ciò indica soltanto che l’entropia, ossia il disordine, si sta trasferendo sotto altre forme, prevalentemente di carattere sociale.

Che cosa occorre fare per interrompere l’inesorabile collasso del sistema, una volta che l’entropia ha raggiunto il suo massimo e inizia a decrescere, causando disordini di altra natura? La risposta è, in realtà, semplice. Abbiamo visto, infatti, che la fragilità del sistema finanziario è provocata, innanzitutto, dal volume massimo consentito nello spazio degli osservabili. È l’ampiezza di questo volume che occorre ridurre, contraendo il rapporto d’indebitamento consentito e, nello stesso tempo, emettendo moneta che consenta l’estinzione dei debiti e ciò può farlo solo uno Stato; se è in grado di farlo, cioè se possiede adeguata sovranità monetaria. Altrimenti … sono solo dolori!