Distribuzione del reddito e funzione di partizione

Reddito, livello dei prezzi, ricchezza e grandezze di scambio

Come si è visto nel post precedente, la distribuzione di probabilità del reddito può ottenersi massimizzando l’entropia e tenendo conto del quanto di scambio – preferenza per la liquidità – che caratterizza ogni sottosistema di un sistema economico aggregato eterogeneo. La massimizzazione dell’entropia condotta per via matematica, nelle ipotesi poste, porta a individuare una grandezza, detta funzione di partizione “Z” che trova, in ambito scientifico, largo impiego in meccanica statistica. La struttura della funzione di partizione racchiude in sé tutte le informazioni sul sistema economico esaminato e dipende, oltre che dall’attività economica “v”, anche da un parametro lagrangiano, impiegato in fase di ricerca del massimo, la cui esatta individuazione è di grande importanza. Funzione di partizione e lagrangiano sono, perciò, i parametri che permettono la massimizzazione dell’entropia condizionata ai vincoli di bilancio e di aggregazione del sistema.

Equilibrio macroeconomico inafferrabile

Entropia economica e quanti di scambio

Si torna, adesso, a parlare di entropia, una grandezza molto importante in campo scientifico, specialmente in termodinamica e nella teoria dell’informazione, e sulla quale non molti hanno le idee del tutto chiare. Si cercherà, perciò, di chiarirne il ruolo nell’economia; un campo di applicazione in cui i fenomeni caotici, interpretabili con questa grandezza, non mancano di certo.

L’entropia, nella sua definizione più generale, è una grandezza che misura, in scala logaritmica, la probabilità che una data configurazione macro possa verificarsi. Questa probabilità nasce dal semplice conteggio di tutte le possibili repliche – o microstati – di un sistema, ottenibili scambiando tra loro le unità costituenti in modo che esse diano luogo a una stessa configurazione macro. Tanto più grande è il numero di possibili repliche che danno luogo alla stessa configurazione macro, tanto maggiore è la probabilità che la configurazione macro occorra.

I canali monetari

Il canale monetario del Tesoro

Si prosegue ancora il discorso iniziato nel post precedente per mostrare se esiste un modo affinché un sottosistema, una volta entrato nella regione della depressione, possa essere risollevato da questa condizione. Si è visto che questo è possibile ricorrendo a emissione monetaria diretta verso il sottosistema considerato.

L’attuale visione economica ritiene che un’azione del genere sia inutile e, soprattutto, dannosa perché condurrebbe a un aumento dell’inflazione. Questa conclusione, a dire il vero, non è del tutto campata in aria e occorre, quindi, precisare quali sono le modalità corrette per esercitare un’azione di questo tipo senza indurre inflazione e deprimere, alla lunga, ancora di più il sistema.

Prima di addentrarsi su come ricorrere a un’emissione di moneta che non generi inflazione, occorre chiarire, ancora una volta, cos’è l’emissione monetaria e come essa avvenga.

Elasticità del legame prezzi-produzione

Un indice sullo stato di salute di un sistema economico

Si presenta, adesso, un indice impiegato in ambito microeconomico. Questo indice prende il nome di elasticità ed è riferibile anche, nell’ambito della dottrina macroeconomica neoclassica micro fondata, alla curva di offerta aggregata, cioè al legame tra prezzo e produzione offerta. Questo indice, nel caso in esame, è definito come il rapporto tra l’incremento relativo della produzione offerta e l’incremento relativo dei prezzi: e = (ΔQ/Q) / (Δp/p).

Sulla scorta di questo indice, si dice che l’offerta può essere rigida, elastica o unitaria a seconda che e sia, rispettivamente, inferiore, superiore o uguale all’unità. Secondo i neoclassici, quando l’offerta è rigida, ogni aumento della quantità prodotta è destinato a generare inflazione perché, essendo e < 1, a un dato incremento relativo di produzione deve corrispondere un incremento relativo dei prezzi ancora più grande.

Le politiche monetarie indipendenti

L’indipendenza della Banca Centrale

La visione monetarista attribuisce alla Banca Centrale il ruolo di controllore dell’economia attraverso l’offerta di moneta. La Banca Centrale, così, libera da improvvide intromissioni discrezionali, deve attuare una politica monetaria indipendente consistente nell’ampliare o contrarre il circolante determinando il livello dei prezzi ottimale, grazie alla velocità di circolazione della moneta dipendente solo dalle funzioni istituzionali di ciascun agente economico. In questo modo, la gestione del sistema economico dovrebbe diventare più efficiente perché il livello dei prezzi reale è univocamente determinato dall’ammontare complessivo della produzione offerta, in base alle dotazioni del sistema economico, quando si raggiunge l’equilibrio macroeconomico generale.

Questa visione, alla cui base c’è la Teoria Quantitativa della Moneta (TQM), è equivalente ad affermare che «la larghezza della pancia è determinata dalla lunghezza della cintura».

Relazione tra risparmi e investimenti

Il vero equilibrio da cercare, però, di tipo dinamico

Si torna nuovamente a parlare di consumi C e investimenti I riguardandoli, però, dal punto di vista di un’interazione commerciale tra un sistema domestico di tipo eterogeneo, quindi composto di più soggetti di natura diversa, come imprese, lavoratori, banche, ecc., e uno o più sistemi esteri.

La differenza tra esportazioni X e importazioni M, è detta conto corrente (current account CA). Ricordando l’espressione del Prodotto Interno Lordo e trascurando, per ora, i contributi delle attività finanziarie su spesa pubblica G e investimenti I, PIL = C + G + I + X – M, si ottiene:

CA = X – M = PIL – (C + G + I) = PIL - Y_int.

Quest’ultima relazione stabilisce che il bilancio di conto corrente CA – per semplicità, considerato al netto di redditi da lavoro e da capitale e di trasferimenti da e verso l’estero – deriva dalla differenza tra il prodotto interno PIL e la quota domestica della domanda Y_int.

L’illusorio Prodotto Interno Lordo

L’aggregazione di grandezze disomogenee

Si consideri un sistema economico eterogeneo domestico composto da imprese, lavoratori, banche e via dicendo. Il reddito netto y derivante dalla produzione di beni e servizi è dato dalla differenza tra la produzione complessiva Y e gli investimenti I comprendenti salari e mezzi di produzione. In forma matematica, quindi si ha: y = Y – I.

Se l’intera produzione è consumata e non intervengono altri soggetti economici esterni che scambiano, cioè il sistema economico è chiuso, si ha y = C; ne consegue, per quanto sopra visto, che Y = C + I. Cioè, la produzione totale si suddivide in consumi C e investimenti I. Se, però, non tutto ciò che è prodotto è consumato, C < y = Y – I. Si hanno, quindi, dei risparmi S per cui accade che C + S = Y – I.

Questo è quello che avviene nel singolo ciclo produttivo. Nelle fasi successive, i risparmi possono essere reimpiegati in modi diversi.

Consumo e incertezza

La depressione dei consumi e della produzione

Si concentra, adesso, l’attenzione su una fase di notevole importanza in campo economico: il consumo. Questa fase sarà trattata facendo riferimento a uno dei modelli dell’economia dinamica più importanti: la teoria delle decisioni prese in condizioni d’incertezza.

Il matematico e fisico svizzero Daniel Bernoulli fu il primo ad affrontare la risoluzione di problemi statistici affetti da incertezza, cioè in cui è presente un numero molto grande di configurazioni possibili, tutte caratterizzate da una probabilità molto piccola, cui è associata una vincita inversamente proporzionale alla probabilità che esse avvengano.

Nella definizione del modello del consumo si farà, per l’appunto, riferimento alla risoluzione del paradosso della lotteria di San Pietroburgo, impiegata da Bernoulli come oggetto di analisi riconducibile a una decisione presa in condizioni d’incertezza.